Le nom du groupe possède des origines plutôt incertaines, puisque Matthew Bellamy en a donné plusieurs explications contradictoires :
« Rocket Baby Dolls » ne plaisant plus aux membres du groupe, ils cherchèrent un autre nom. Matthew Bellamy a ouvert le dictionnaire et est tombé sur « Muse ». Dans le dictionnaire, le mot précédant Muse est Muscle, et le nom suivant est Museum. Ils intitulèrent donc leur première chanson : Muscle Museum (piste 2 de l'album Showbiz).
Une autre version laisse entendre que ce serait à l'évocation, en cours d'arts plastiques, des Muses, filles de Zeus, que le groupe se décida pour ce nom « poétique et percutant ». Matthew Bellamy explique que ce nom « est facile à mémoriser, court, puissant » ; « ça passe bien sur une affiche de concert, on le retient facilement »[2].
Une autre explication voudrait que le nom « Muse » ait été choisi en souvenir de trois amies du groupe au lycée. Elles avaient pour habitude de se réunir la nuit, afin de s'essayer à la magie noire et de visiter de vieilles maisons abandonnées, pendant que Matthew Bellamy les accompagnait en jouant des mélodies mystérieuses à la guitare. Selon le chanteur, « c'était l'alliance parfaite entre la spiritualité, et la musique. »[3].
Matthew Bellamy est né le 9 juin 1978 à Cambridge, Angleterre. Sa mère Marilyn est originaire de Belfast en Irlande et son père George Bellamy est connu pour avoir été le bassiste du groupe de jazz anglais The Tornados qui fut le premier groupe britannique à avoir été classé numéro 1 des charts américains avec le single Telstar dans les années 1960. Matthew a un frère aîné Paul. Il vit à Cambridge jusqu'à l'âge de 10 ans, avant de partir dans le Comté de Devon.
Il passe toute son adolescence à Teignmouth, une bourgade dans le Devon. Il vit alors tantôt chez sa mère, tantôt chez son père, ses parents étant divorcés, parfois même chez ses grand-parents.
Sous l'influence de son père, il commence à jouer du piano et écoute beaucoup de Blues. C'est vers l'âge de 13 ans, après le divorce de ses parents, que Matthew commence vraiment à apprendre à jouer de la guitare. Après avoir commencé à jouer dans un premier groupe, Matthew rejoindra le groupe de Dominic Howard, les Gothic Plague. Ils rencontreront Christopher Wolstenholme lors de nombreux concerts joués par plusieurs groupes du même collège.
Matthew et Dominic recherchant activement et désespérément un bassiste, ils demanderont à Chris s'il voulait rejoindre leur groupe et apprendre à jouer de la basse. Chris accepta volontiers et se mit à apprendre la basse, lui qui était batteur et chanteur. Après s'être formé, en 1992, le groupe prit, début 1994, le nom de Rocket baby dolls.
Mais ils optèrent définitivement pour Muse en mars 1994 et commencèrent à donner leurs premiers concerts sous ce nom. Plusieurs explications ont été données par le groupe pour expliquer ce choix : la première étant que les trois amis avaient décidé d'appeler le groupe « Muse » en rapport avec les Muses mythologiques qu'ils considéraient comme « cool » , la seconde étant le fait que ce nom avait une signification particulière, mystérieuse et qui était à la fois un nom court, facile à retenir et qui rendait bien sur une affiche de concert.
Matthew Bellamy est l'auteur de tous les textes de Muse et de la majorité des compositions de Muse. Depuis Absolution, Dominic Howard et Christopher Wolstenholme sont également crédités à la composition.
Matthew Bellamy avoue être influencé par de nombreux styles de musiques : classique, jazz, rock... Il a des goûts musicaux très éclectiques et s'en inspire dans son jeu de piano ou de guitare. En effet, il avoue adorer des compositeurs classiques comme Prokofiev, Rachmaninov, Chopin, Berlioz,... dont on peut voir l'influence dans les parties et solos de piano. Il aime également des artistes plus rock dont il parle volontiers comme influence notamment dans son jeu de guitare tels que : Jimi Hendrix, The Edge du groupe U2, Syd Barrett de Pink Floyd, Slash des Guns N'Roses et Tom Morello des Rage Against the Machine. Il aime de nombreux groupes rock déjà cités mais aussi plus récents tels que les groupes belges dEUS ou Millionaire entre autres.
Lorsqu'il n'est pas en tournée, Matthew Bellamy réside en Italie, près du Lac de Côme, avec sa fiancée Gaïa Polloni, étudiante en psychologie. Actuellement il y fait construire un studio d'enregistrement pour pouvoir enregistrer dans un meilleur environnement, des chambres étant prévues pour Chris et Dom.